Jika sobat sedang membutuhkan jawaban atas soal: persamaan garis sejajar dengan garis 2 x + 3 Y + 6 = 0 dan melalui titik dalam kurung negatif (-2,5…, maka sobat sudah berada di tempat yang benar.
Di halaman ini tersedia pilihan jawaban mengenai pertanyaan tersebut. Yuk lanjutkan membaca …
——————
Soal
persamaan garis sejajar dengan garis 2 x + 3 Y + 6 = 0 dan melalui titik dalam kurung negatif (-2,5 )
adalah
Solusi #1 untuk Soal: persamaan garis sejajar dengan garis 2 x + 3 Y + 6 = 0 dan melalui titik dalam kurung negatif (-2,5 )
adalah
Persamaan garis sejajar dengan garis [tex]2x + 3y + 6 = 0[/tex] dan melalui titik [tex]A(-2, 5)[/tex] adalah [tex]2x~+~3y~-~11 = 0[/tex]
Pembahasan
- Gradien sebuah garis dengan persamaan [tex]ax + by = c[/tex] atau a[tex]x + by + c = 0[/tex] adalah [tex]\boxed {m = -\frac{a}{b}}[/tex]
- Persamaan garis melalui titik [tex]A(x_1, y_1)[/tex] dengan gradien [tex]m[/tex] adalah [tex]\boxed {y~-~y_1 = m(x~-~x_1)}[/tex]
- Gradien garis yang melalui titik [tex]A(x_1, y_1)[/tex] dan [tex]B(x_2, y_2)[/tex] adalah [tex]m[/tex] = [tex]\frac{y_2 ~-~ y_1}{x_2 ~-~x_1}[/tex]
- Dua garis saling sejajar memiliki gradien sama ( [tex]m_1 = m_2[/tex] )
- Dua garis saling berpotongan tegak lurus maka [tex]m_1 \times m_2 = -1[/tex] atau [tex]m_2 = -\frac{1}{m_1}[/tex]
Diketahui :
Persamaan garis [tex]k[/tex] : [tex]2x + 3y + 6 = 0[/tex]
Titik A(-2 , 5)
Ditanyakan :
Persamaan garis melalui A(-2, 5) sejajar [tex]k[/tex]
Jawab :
Gradien garis dengan persamaan [tex]2x + 3y + 6 = 0[/tex] adalah [tex]{m_1 = -\frac{a}{b}}[/tex], yaitu
[tex]{m_1 = -\frac{a}{b}} = -\frac{2}{3}[/tex]
Syarat dua garis saling sejajar memiliki gradien sama, yaitu [tex]m_1 = m_2 = -\frac{2}{3}[/tex]
Didapat gradien garis ke-2 adalah [tex]m_2 = -\frac{2}{3}[/tex]
Selanjutnya, ditentukan persamaan garis melalui titik [tex]A(-2, 5)[/tex] dengan gradien [tex]m_2 = -\frac{2}{3}[/tex]
[tex]{y~-~y_1 = m(x~-~x_1)}[/tex]
⇔ [tex]{y~-~5 = (-\frac{2}{3}) (x~-~(-2))}[/tex]
⇔ [tex]{y~-~5 = (-\frac{2}{3}) (x~+~2)}[/tex] – – – – – – -kedua ruas dikalikan dengan 3, didapat
⇔ [tex]3({y~-~5)[/tex] = [tex]-2(x~+~2)[/tex]
⇔ [tex]3y~-~15[/tex] = [tex]-2x – 4[/tex]
⇔ [tex]3y~-~15~+~2x~+~4 = 0[/tex]
⇔ [tex]2x~+~3y~-~11 = 0[/tex]
∴ Jadi persamaan garis yang ditanyakan adalah [tex]2x~+~3y~-~11 = 0[/tex]
Pelajari lebih lanjut :
1. Grafik garis lurus : https://brainly.co.id/tugas/12790595
2. Gradien sebuah garis : https://brainly.co.id/tugas/20619546
3. Gradien garis : https://brainly.co.id/tugas/2346402
__________________________________________________________
Detail Jawaban
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Gradien garis
Kode : 8.2.5
——————
Sekian solusi tentang persamaan garis sejajar dengan garis 2 x + 3 Y + 6 = 0 dan melalui titik dalam kurung negatif (-2,5…, semoga dengan jawaban di atas bisa bantu selesaikan masalah kamu.
Jika kamu masih punya pertanyaan yang lain, [silahkan|tak usah ragu-ragu untuk pakai menu pencarian yang ada di halaman ini.