Jika kamu sedang mencari jawaban atas pertanyaan: Grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik (-4, 0) dan (3, 0) serta memotong sumbu Y di ti…, maka kamu berada di tempat yang tepat.
Disini ada beberapa jawaban mengenai pertanyaan tersebut. Silakan baca lebih lanjut.
Pertanyaan
Grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik (-4, 0) dan (3, 0) serta memotong sumbu Y di titik (0, -12) mempunyai persamaan :
a. y = x2 – x – 12
b. y = x2 + x – 12
c. y = x2 + 7x – 12
d. y = x2 – 7x – 12
Jawaban #1 untuk Pertanyaan: Grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik (-4, 0) dan (3, 0) serta memotong sumbu Y di titik (0, -12) mempunyai persamaan :
a. y = x2 – x – 12
b. y = x2 + x – 12
c. y = x2 + 7x – 12
d. y = x2 – 7x – 12
b. y = x² + x – 12
Pembahasan :
Grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu-x di titik [tex](x_{1} \: , 0)[/tex] dan titik [tex](x_{2} \: , 0)[/tex] serta memotong sumbu-y di titik [tex](0 \: , \: y)[/tex]
Untuk menentukan persamaan kuadrat, bisa menggunakan rumus berikut,
[tex]\boxed{y = a (x – x_{1}) (x – x_{2})}[/tex]
Diketahui :
Titik potong sumbu x
[tex](-4 \: , \: 0) \: \to \: x_{1} = -4[/tex]
[tex](3 \: , \: 0) \: \to \: x_{2} = 3[/tex]
Titik potong sumbu-y (0 , -12)
[tex]\to \: x = 0[/tex]
[tex]\to \: y = -12[/tex]
Ditanya : Persamaan kuadrat
Penyelesaian :
[tex]y = a (x – x_{1}) (x – x_{2})[/tex]
[tex]y = a (x – (-4)) (x – 3)[/tex]
[tex]y = a (x + 4) (x – 3)[/tex]
[tex]y = a (x^{2} – 3x + 4x – 12)[/tex]
[tex]y = a (x^{2} + x – 12)[/tex]
- Untuk mencari nilai a, masukkan koordinat titik potong dengan sumbu-y ke persamaan diatas.
[tex]y = a (x^{2} + x – 12)[/tex]
[tex]-12 = a (0^{2} + 0 – 12)[/tex]
[tex]-12 = a (-12)[/tex]
[tex]a = \dfrac{-12}{-12}[/tex]
[tex]a = 1[/tex]
- Subtitusikan nilai a
[tex]y = a (x^{2} + x – 12)[/tex]
[tex]y = 1 (x^{2} + x – 12)[/tex]
[tex]y = x^{2} + x – 12[/tex]
Cara lain :
Grafik fungsi akan memotong sumbu-y di titik (0 , c)
Jika titik potong sumbu-y (0 , -12) maka c = -12
- Rumus perkalian akar
[tex]x_{1} \times x_{2} = \dfrac{c}{a}[/tex]
[tex]-4 \times 3 = \dfrac{-12}{a}[/tex]
[tex]-12 = \dfrac{-12}{a}[/tex]
[tex]a = \dfrac{-12}{-12}[/tex]
[tex]a = 1[/tex]
- Rumus perjumlahan akar
[tex]x_{1} + x_{2} = – \dfrac{b}{a}[/tex]
[tex]-4 + 3 = – \dfrac{b}{1}[/tex]
[tex]-1= – b[/tex]
[tex]b = 1[/tex]
- Subtitusi kan nilai a, b dan c
[tex]y = ax^{2} + bx + c[/tex]
[tex]y = 1x^{2} + 1x + (-12)[/tex]
[tex]y = x^{2} + x -12[/tex]
••• —————————— •••
Detail jawaban :
- Kelas : 9
- Mapel : Matematika
- Bab : 9 – Persamaan Kuadrat
- Kode : 9.2.9
- Kata kunci : persamaan kuadrat, akar, grafik fungsi
Sekian tanya-jawab mengenai Grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik (-4, 0) dan (3, 0) serta memotong sumbu Y di ti…, semoga dengan ini bisa membantu menyelesaikan masalah kamu.