Jawaban Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut menggunakan definisi nilai mutlak 1. |x-2|=3 2…

Mungkin teman-teman lagi mencari solusi dari soal: Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut menggunakan definisi nilai mutlak 1. |x-2|=3 2…, maka teman-teman ada di halaman yang tepat.

Di artikel ini ada pilihan solusi mengenai soal tadi. Yuk baca lebih jauh.

——————

Soal

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut menggunakan definisi nilai mutlak 1. |x-2|=3 2.|3x+4|=x-8 Selesaikan persamaan dengan mengkuadratkan kedua ruas! 3.|x-2|=|6+2x| 4.|2x-1|=|3x+1|

Jawaban #1 untuk Soal: Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut menggunakan definisi nilai mutlak 1. |x-2|=3 2.|3x+4|=x-8 Selesaikan persamaan dengan mengkuadratkan kedua ruas! 3.|x-2|=|6+2x| 4.|2x-1|=|3x+1|

Pembahasan

Hai adik adik bertemu kembali bersama kak andikamonsa15, kini kita akan mempelajari tentang nilai mutlak. Apakah kalian sudah siap? Ayo kita belajar bersama.

Apa yang dimaksud dengan Nilai mutlak? Nilai mutlak merupakan nilai yang digunakan untuk mempositifkan suatu angka dengan bilangan riil. Mutlak tidak memiliki tanda positif maupun tanda negatif. Hasil dari tidak mungkin kurang dari nol, jika hasil mutlak kurang dari nol, maka nilai mutlak tersebut tidak ada penyelesaiannya. Definisi mutlak yaitu :

[tex]\boxed{|x|=\left \{ {{x\geq 0} \atop {x<0}} \right. }[/tex]

Untuk menyelesaikan nilai mutlak yaitu

Mengkuadratkan kedua ruas
Membagi menjadi beberapa interval

Sifat Sifat Mutlak

[tex]|x-p|=\left \{ {{x-p, untuk\; x\;\geq \;p} \atop {-x+p, untuk\;x\;<\;p}} \right. \\|x|=\sqrt{x^{2} } \\[/tex]

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut menggunakan definisi nilai mutlak

1. |x-2|=3

2.|3x+4|=x-8

Selesaikan persamaan dengan mengkuadratkan kedua ruas!

3.|x-2|=|6+2x|

4.|2x-1|=|3x+1|

Jawab

[tex]1. |x-2|=3\\\\|x-2|=\left \{ {{x-2,\; untuk\;x\;\geq \;2} \atop {-x+2,\; untuk\;x\;<\;2}} \right. \\\texttt{Sehingga}\\\texttt{a. Untuk\;x<2}\\-x+2=3\\\;\;\;x= -1 \;\;\;\;\;\;\; \texttt{Memenuhi karena x=-1 berada pada \;domain\; x<2}\\\\\texttt{b. Untuk x\geq 2}\\x-2=3\\\\x=5\\\\\texttt{Memenuhi karena x=-1 berada pada \;domain\; x\geq 2}\\\\\texttt{Jadi nilai x yang memenuhi yaitu -1 dan 5}[/tex]

[tex]2.|3x+4|=x-8\\\\a. \;Untuk \;x\geq 0\\\3x+4=x-8\\2x=\;-12\\x=\frac{-12}{2} \\\boxed{x=-6}\\\\b. Untuk\;x<0\\-(3x+4)=x-8\\-3x-4=x-8\\-4x=-4\\\;\;\boxed{x=1}\\\\\boxed{HP\{-6,1\}}[/tex]

[tex]3. |x-2|=|6+2x|\\(x-2)^{2} =(6+2x)^{2} \\\leftrightarrowx^{2} -4x+4=4x^{2} +24x+36\\\leftrightarrow-3x^{2} -28x-32=0\\\leftrightarrow(-3x-4)(x+8)=0\\\leftrightarrow\;\boxed{x=\frac{-4}{3} \;\;\;\;atau\;\;\;\;x=-8}\\\\\\\boxed{HP\{\frac{8,-4}{3}\}}[/tex]

[tex]4. |2x-1|=|3x+1|\\\leftrightarrow\;\;\;\;\;\;\;(2x-1)^{2} =(3x+1)^{2} \\\leftrightarrow\;\;4x^{2} -4x+1=9x^{2} +6x+1\\\leftrightarrow\;\;\;\;-5x^{2}-10x=0\\\leftrightarrow\;\;\;5x(-x-2)=0\\\leftrightarrow\;\boxed{x= 0\;\;\;\;\;atau \;\;\;\;x=-2}\\\\\boxed{HP\{0,2\}}[/tex]

PELAJARI LEBIH LANJUT

1. Persamaan tanda mutlak

https://brainly.co.id/tugas/30756552

2. Persamaan tanda mutlak

https://brainly.co.id/tugas/30756822

3. Persamaan tanda mutlak

https://brainly.co.id/tugas/30490730

4. Pertidaksamaan tanda mutlak

https://brainly.co.id/tugas/29350201

5. Persamaan mutlak

https://brainly.co.id/tugas/30731423

6. Persamaan mutlak

https://brainly.co.id/tugas/30809409

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel

Kode Kategorisasi: 10.2.1

Kata Kunci: persamaan, tanda, mutlak, himpunan, penyelesaian.

#TingkatkanPrestasimu