Jika kamu sedang mencari jawaban atas pertanyaan: Salah satu akar dari persamaan x kuadrat kurang 2 x kurang a sama dengan nol adalah min 4 .nilai aka…, maka kamu berada di tempat yang tepat.
Disini ada beberapa jawaban mengenai pertanyaan tersebut. Silakan baca lebih lanjut.
Pertanyaan
Salah satu akar dari persamaan x kuadrat kurang 2 x kurang a sama dengan nol adalah min 4 .nilai akar yg lain dari persamaan tersebut adalah
Jawaban #1 untuk Pertanyaan: Salah satu akar dari persamaan x kuadrat kurang 2 x kurang a sama dengan nol adalah min 4 .nilai akar yg lain dari persamaan tersebut adalah
PERTANYAAN
Salah satu akar dari persamaan x² – 2x – a = 0 adalah -4. Tentukan nilai akar yang lain dari persamaan tersebut.
PENYELESAIAN
Ingat bentuk umum rumus ABC persamaan kuadrat yaitu:
Untuk ax² + bx + c = 0, dengan a = 1
x₁ ,₂ = (- b ± √D) / 2a
, dimana nilai diskriminan D = b² – 4ac
Berdasarkan rumus ABC di atas, maka akar-akar persamaan kuadrat adalah sebgai berikut:
x₁ = (- b + √(b² – 4ac) ) / 2a
x₂ = (- b – √(b² – 4ac) ) / 2a
Hasil jumlah akar-akar persamaan kuadrat adalah:
x₁ + x₂ = (- b + √(b² – 4ac) ) / 2a + (- b – √(b² – 4ac) ) / 2a
x₁ + x₂ = (- b + √(b² – 4ac) – b + √(b² – 4ac) ) / 2a
x₁ + x₂ = – 2b / 2a
x₁ + x₂ = – b / a
Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat adalah:
x₁ . x₂ = (- b + √(b² – 4ac) ) / 2a . (- b – √(b² – 4ac) ) / 2a
x₁ . x₂ = b² – (b² – 4ac) / 4a²
x₁ . x₂ = 4ac / 4a²
x₁ . x₂ = c / a
Jika salah satu akar dari persamaan x² – 2x – a = 0 adalah -4, maka:
a = 1, b = -2, c = -a
Cari nilai akar yang lain dengan rumus hasil jumlah persamaan kuadrat:
x₁ + x₂ = – b / a
-4 + x₂ = – (-2)/1
-4 + x₂ = 2
x₂ = 6
Cari nilai a dengan rumus hasil kali persamaan kuadrat:
x₁ . x₂ = c / a
-4 x₂ = -a / 1
4 x₂ = a
4 (6) = a
a = 24
Persamaan kuadrat tersebut adalah x² – 2x – 24 = 0
Jadi, nilai akar yang lain dari persamaan tersebut adalah 6.
Pelajari Lebih Lanjut
Semoga penjelasannya membantu. Apabila ingin mempelajari lebih lanjut, disarankan untuk mempelajari:
– Akar Persamaan Kuadrat, yang ada di https://brainly.co.id/tugas/17147502 dan https://brainly.co.id/tugas/17074337
Detail Tambahan
Kelas: 10 SMA
Mapel: Matematika
Materi: Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Kata Kunci: persamaan kuadrat, akar, kuadrat sempurna
Kode: 10.2.2
Sekian tanya-jawab mengenai Salah satu akar dari persamaan x kuadrat kurang 2 x kurang a sama dengan nol adalah min 4 .nilai aka…, semoga dengan ini bisa membantu menyelesaikan masalah kamu.