Bila teman-teman lagi butuh jawaban atas soal: Didefinisikan fungsi f(x) = ax2(kuadrat) + bx + c ” dikenal sebagai parabola” melalui titik (-1,-2)…, maka sobat ada di tempat yang tepat.
Di halaman ini tersedia beberapa solusi mengenai soal tersebut. Ayok baca jawabannya ….
——————
Pertanyaan
Didefinisikan fungsi f(x) = ax2(kuadrat) + bx + c ” dikenal sebagai parabola” melalui titik (-1,-2) (1,0) dan (2,7).
A. Tentukan nilai a,b,dan c
B. Pilih tiga titik (x1,y1), (x2,y2), dan(x3,y3) sedemikian sehingga memenuhi persamaan fungsi f(x) = ax2( kuadrat) + bx + c. Mungkinkah ada persamaan yang lain dan melalui (x1,y1), (x2,y2), dan(x3,y3) ? Berikan alasanmu untuk jawaban yang kamu berikan
Yang bisa otaknya jenius bnget dahh
Solusi #1 untuk Soal: Didefinisikan fungsi f(x) = ax2(kuadrat) + bx + c ” dikenal sebagai parabola” melalui titik (-1,-2) (1,0) dan (2,7).
A. Tentukan nilai a,b,dan c
B. Pilih tiga titik (x1,y1), (x2,y2), dan(x3,y3) sedemikian sehingga memenuhi persamaan fungsi f(x) = ax2( kuadrat) + bx + c. Mungkinkah ada persamaan yang lain dan melalui (x1,y1), (x2,y2), dan(x3,y3) ? Berikan alasanmu untuk jawaban yang kamu berikan
Yang bisa otaknya jenius bnget dahh
a. Didefinisikan
fungsi f(x) = ax² + bx + c
f(x) melalui titik (-1,-2) (1,0) dan (2,7).
f(x) melalui titik (-1,-2) → a(-1)² + b(-1) + c = -2 ↔ a – b + c = -2 (1)
f(x) melalui titik (1,0) → a(1)² + b(1) + c = 0 ↔ a + b + c = 0 (2)
f(x) melalui titik (2,7) → a(2)² + b(2) + c = 7 ↔ 4a + 2b + c = 7 (3)
Eliminasi c dari persamaan (1) dan (2).
a – b + c = -2
a + b + c = 0
—————– –
-2b = -2
↔ b = 1
Substitusikan b = 1 ke (2)
a + b + c = 0
↔ a + 1 + c = 0
↔ a = -c – 1
Substitusikan nilai b = 1 dan a = -c – 1 ke (3)
4a + 2b + c = 7
↔ 4(-c – 1) + 2(1) + c = 7
↔ -4c – 4 + 2 + c = 7
↔ -3c = 7 + 4 – 2
↔ c = 9/(-3) = -3
Substitusikan nilai c = -3 ke
a = -c – 1 = -(-3) – 1 = 2
Jadi, a = 2, b = 1, c = -3.
b. Pilih
tiga titik (x₁,y₁), (x₂,y₂), dan (x₃,y₃) sedemikian sehingga memenuhi persamaan
fungsi
f(x) = ax² + bx + c.
Mungkinkah ada persamaan yang lain dan melalui (x₁,y₁), (x₂,y₂), dan (x₃,y₃)?
Tiga buah titik berbeda (x₁,y₁), (x₂,y₂), dan (x₃,y₃) yang memenuhi sebuah
persamaan fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c akan memberikan tiga persamaan
linear dengan tiga variabel a, b, c.
Ketiga persamaan membentuk suatu sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV).
Selama masing-masing persamaan dari SPLTV bukan merupakan kelipatan dari
persamaan yang lain, maka SPLTV akan mempunyai solusi trivial (tunggal).
Artinya, tidak akan ada persamaan kuadrat lain yang melewati ketiga titik (x₁,y₁),
(x₂,y₂), dan (x₃,y₃).
——————
Demikianlah solusi tentang Didefinisikan fungsi f(x) = ax2(kuadrat) + bx + c ” dikenal sebagai parabola” melalui titik (-1,-2)…, semoga dengan jawaban ini bisa bantu selesaikan masalah kamu.
Apabila teman-teman masih punya soal lainnya, [silahkan|tak usah ragu buat gunakan menu search yang ada di website ini.