Apabila teman-teman sedang mencari solusi dari pertanyaan: persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan x²-2x-15=0 adalah…..…, maka sobat sudah ada di situs yang benar.
Di laman ini ada pilihan jawaban mengenai pertanyaan tadi. Silahkan lanjutkan membaca …
——————
Soal
persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan x²-2x-15=0 adalah…..…
Jawaban #1 untuk Pertanyaan: persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan x²-2x-15=0 adalah…..…
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan x² – 2x – 15 = 0 adalah …
Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
Misal x₁ dan x₂ adalah akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0; a, b, c, ∈ R dengan a ≠ 0, maka :
- jumlah akar-akar persamaan kuadrat → x₁ + x₂ = [tex]- \frac{b}{a}[/tex]
- hasil kali akar-akar persamaan kuadrat → x₁ . x₂ = [tex]\frac{c}{a}[/tex]
Rumus persamaan kuadrat baru
(x – x₁) (x – x₂) = 0 atau
x² – (x₁ + x₂) x + x₁.x₂ = 0
Pembahasan
Diketahui :
Persamaan x² – 2x – 15 = 0
Ditanya :
Persamaan kuadrat baru yg akar-akarnya 2x₁ dan 2x₂ ?
Jawab :
Persamaan kuadrat x² – 2x – 15 = 0
a = 1 b = -2 c = -15
x₁ + x₂ = [tex]- \frac{b}{a}[/tex]
= [tex]- \frac{-2}{1}[/tex]
= 2
x₁ . x₂ = [tex]\frac{c}{a}[/tex]
= [tex]\frac{-15}{1}[/tex]
= -15
Persamaan kuadrat baru yg akar-akarnya 2x₁ dan 2x₂
α + β = 2x₁ + 2x₂
= 2 (x₁ + x₂)
= 2 (2)
= 4
α × β = 2x₁ × 2x₂
= 4 (x₁ . x₂)
= 4 (-15)
= -60
Persamaan kuadrat baru
x² – (x₁ + x₂) x + x₁.x₂ = 0
x² – (4)x + (-60) = 0
x² – 4x – 60 = 0
Jadi persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan x² – 2x – 15 = 0 adalah x² – 4x – 60 = 0
—————————————————-
Pelajari lebih lanjut tentang Persamaan Kuadrat
- Persamaan kuadrat x² – 3x + 7 = 0 → brainly.co.id/tugas/5263426
- Akar-akar persamaan 3x² – 12x + 2 = 0 adalah α dan β. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2) → brainly.co.id/tugas/1959276
- Sebuah persegi panjang mempunyai luas 960 cm² dan keliling 128 cm → brainly.co.id/tugas/4402995
- Soal cerita persamaan kuadrat → brainly.co.id/tugas/19360148
Detil Jawaban
- Kelas : 9 dan 10 SMA
- Mapel : Matematika
- Bab : 5 – Persamaan dan Fungsi Kuadrat
- Kode : 10.2.5
- Kata kunci : Persamaan kuadrat baru, yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan
Semoga bermanfaat
——————
Nah itulah tanya-jawab tentang persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan x²-2x-15=0 adalah…..…, saja dengan solusi tadi bisa bantu selesein masalah kamu.
Jika teman-teman masih punya pertanyaan lain, [silahkan|tak usah ragu untuk gunakan menu pencarian yang ada di artikel ini.