Kalau teman-teman lagi mencari jawaban dari soal: Tentukan nilai himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut dengan cara substitusi dan elimin…, maka teman-teman sudah berada di artikel yang benar.
Di artikel ini tersedia pilihan jawaban tentang pertanyaan tersebut. Silahkan simak terusannya ….
——————
Pertanyaan
Tentukan nilai himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut dengan cara substitusi dan eliminasi untuk 2 variabel serta untuk 3 variabel cara eliminasi saja:…. Soal: 1.x+5y=13 dan 2x-y=4. 2.3x+5y=9 dan 5x+7y=19. 3.3x+2y+6=-1 dan 2x+3y+3=9 4.2x+3y-z=20 , 3x+2y+z=20 , x+4y+2z=15 5. Abdul memiliki 2 kg dan 3 kg apel seharga Rp80.000,.Di toko yang sama Dani membeli 1 kg jeruk dan 2 kg dengan harga Rp Rp50.000,.Berapakah harga 10 kg apel?
Jawaban #1 untuk Pertanyaan: Tentukan nilai himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut dengan cara substitusi dan eliminasi untuk 2 variabel serta untuk 3 variabel cara eliminasi saja:…. Soal: 1.x+5y=13 dan 2x-y=4. 2.3x+5y=9 dan 5x+7y=19. 3.3x+2y+6=-1 dan 2x+3y+3=9 4.2x+3y-z=20 , 3x+2y+z=20 , x+4y+2z=15 5. Abdul memiliki 2 kg dan 3 kg apel seharga Rp80.000,.Di toko yang sama Dani membeli 1 kg jeruk dan 2 kg dengan harga Rp Rp50.000,.Berapakah harga 10 kg apel?
Jawaban:
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier dua variabel berikut dengan menggunakan cara substitusi.
A. 3x-2y=2 2x+y=6
B. 2x+5y=-3 x-3y=4
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier dua variabel berikut dengan menggunakan cara eliminasi.
A. 3x-5y=5 x+2y=10
B. 7x+4y=3 2x+3y+12
Pembahasan
Penyelesaian sistem persamaan dua variabel membutuhkan setidaknya 2 variabel persamaan dalam bilangan bulat.
Metode substitusi: Caranya dengan mengganti persamaan yang satu dan lainnya untuk mendapatkan variabel bernilai bilangan bulat.
Metode eliminasi: Caranya dengan menghilangkan salah satu variabel dengan pengurangan terhadap persamaan tersebut.
Metode grafik: Caranya dengan menentukan titik potong garis terhadap sumbu x dan sumbu y, kemudian digambarkan dalam bentuk grafik terhadap titik potong, sehingga himpunan penyelesaian dapat diketahui jika perpotongan garis terbentuk.
Metode substitusi
Langkah pertama untuk penyelesaian adalah dengan menandai persamaan tersebut dengan nomor.
A.
3x – 2y = 2 … (1)
2x + y = 6 … (2)
2x + y = 6
y = -2x + 6 … (3)
Substitusi persamaan (3) ke persamaan (1)
3x – 2y = 2
3x – 2(-2x + 6) = 2
3x + 4x – 12 = 2
7x = 14
x = 2
Substitusi x = 2 ke persamaan (3)
y = -2x + 6
y = -2(2) + 6
y = 2
Himpunan penyelesaian adalah x = 2 dan y = 2.
B.
2x + 5y = -3 … (1)
x – 3y = 4 … (2)
x = 3y + 4 … (3)
Substitusi persamaan (3) ke persamaan (1)
2x + 5y = -3
2(3y + 4) + 5y = -3
6y + 8 + 5y = -3
11y = -11
y = -1
Substitusi y = -1 ke persamaan (3)
x = 3y + 4
x = 3(-1) + 4
x = 1
Himpunan penyelesaian adalah x = 1 dan y = -1.
Metode eliminasi
A.
Eliminasi persamaan (1) dan (2)
3x – 5y = 5 | x 1 |
x + 2y = 10 | x 3 |
——————– –
3x – 5y = 5
3x + 6y = 30
——————– –
-11y = -25
y = 25/11
y = 2,272
Substitusi x = 2,272 ke persamaan (3)
x + 2y = 10
2,272 + 2y = 10
2y = 7,727
y = 3,836
Himpunan penyelesaian adalah x = 2,272 dan y = 3,836.
B.
Eliminasi persamaan (1) dan (2)
7x + 4y = 3 | x 3 |
2x + 3y = 12 | x 4 |
——————– –
21x + 12y = 9
8x + 12y = 48
SEMOGA DAPAT MEMBANTU
——————
Demikian jawaban tentang Tentukan nilai himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut dengan cara substitusi dan elimin…, mimin harap dengan solusi tadi bisa bantu memecahkan soal teman-teman.
Bila sobat masih memiliki pertanyaan lain, [silahkan|jangan ragu buat pakai menu pencarian yang ada di halaman ini.