Bila sobat lagi perlu solusi atas pertanyaan: Diketahui A dan B merupakan akar-akar persamaan kuadrat berikut 6 x kuadrat dikurang 11 x ditambah 3…, maka kamu sudah berada di laman yang benar.
Disini ada pilihan solusi mengenai soal tersebut. Yuk telusuri lebih jauh.
——————
Pertanyaan
Diketahui A dan B merupakan akar-akar persamaan kuadrat berikut 6 x kuadrat dikurang 11 x ditambah 3 sama dengan nol
Jawaban #1 untuk Soal: Diketahui A dan B merupakan akar-akar persamaan kuadrat berikut 6 x kuadrat dikurang 11 x ditambah 3 sama dengan nol
Nilai A adalah [tex] \frac{3}{2}[/tex], sedangkan nilai B adalah ⅓.
Persamaan kuadrat merupakan persamaan polinomial (suku banyak) yang memiliki pangkat dua dengan bentuk umum y = ax² + bx + c, di mana x merupakan variabel, a merupakan koefisien kuadrat dari x², b merupakan koefisien liner dari x dan c merupakan konstanta, serta a, b dan c ∈ R dan a ≠ 0.
Ada tiga cara untuk mencari akar-akar dalam menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu dengan faktorisasi, kuadrat sempurna dan dengan menggunakan rumus abc.
1. Faktorisasi atau pemfaktoran, merupakan cara mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan mencari nilai yang jika dikalikan akan menghasilkan nilai lain.
2. Kuadrat sempurna yaitu bentuk persamaan yang menghasilkan bilangan rasional.
3. Rumus kuadrat atau rumus ABC, yaitu dengan rumus :
X1,2 = [tex]\frac{-b±\sqrt{ {b}^{2} – 4ac} }{2a} [/tex]
Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.
PEMBAHASAN :
Perhatikan kembali soalnya.
Diketahui A dan B merupakan akar – akar persamaan kuadrat 6x² – 11x + 3 = 0, maka nilai A dan B dapat diketahui dangan salah satu metode penentuan akar, misalnya dengan rumus ABC.
6x² – 11x + 3 = 0 memiliki a = 6, b = -11 dan c = 3.
Maka, x1 = A = [tex]\frac{ -b + \sqrt{ {b}^{2} – 4ac} }{2a} [/tex]
= [tex] \frac{ 11 + \sqrt{ {( -11)}^{2} – 4.6.3} }{2.6}[/tex]
= [tex]\frac{ 11 + \sqrt{121 – 72} }{12}[/tex]
= [tex]\frac{ 11 + \sqrt{49} }{12}[/tex]
= [tex] \frac{11 + 7}{12} [/tex]
= [tex] \frac{18}{12} [/tex] atau [tex] \frac{3}{2} [/tex]
Sedangkan x2 = B = [tex]\frac{-b – \sqrt{ {b}^{2} – 4ac} }{2a} [/tex]
= [tex]\frac{11 – \sqrt{ {(-11)}^{2} – 4.6.3} }{2.6}[/tex]
= [tex]\frac{11 – \sqrt{121 – 72} }{12}[/tex]
= [tex]\frac{11 – \sqrt{49} }{12}[/tex]
= [tex]\frac{11 – 7}{12} [/tex]
= [tex] \frac{4}{12} [/tex] atau ⅓.
Dengan demikian, nilai A adalah [tex] \frac{3}{2} [/tex], sedangkan nilai B adalah ⅓.
Pelajari lebih lanjut :
https://brainly.co.id/tugas/17026527 tentang menentukan akar persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan dan rumus ABC
https://brainly.co.id/tugas/4923088 tentang menentukan akar persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan, melengkapkan kuadrat sempurna dan rumus ABC
https://brainly.co.id/tugas/24458989 tentang soal sejenisnya
DETAIL JAWABAN
MAPEL : MATEMATIKA
KELAS : VIII
MATERI : PERSAMAAN KUADRAT
KATA KUNCI : PERSAMAAN KUADRAT, AKAR – AKAR, NILAI A DAN B, RUMUS ABC
KODE SOAL : 2
KODE KATEGORISASI : 8.2.6
——————
Nah itulah tanya-jawab mengenai Diketahui A dan B merupakan akar-akar persamaan kuadrat berikut 6 x kuadrat dikurang 11 x ditambah 3…, semoga dengan solusi di atas dapat membantu memecahkan soal teman-teman.
Kalau teman-teman masih punya pertanyaan lainnya, [silahkan|jangan ragu untuk gunakan tombol search yang ada di situs ini.