Mungkin sobat sedang memerlukan jawaban atas soal: Mohon dibantu ya kakak². Saya apresiasi sekali apabila kalian menjawab & menjelaskan pertanyaan…, maka kamu ada di situs yang benar.
Di artikel ini ada pilihan jawaban tentang soal tadi. Yuk lanjutkan membaca …
——————
Pertanyaan
Mohon dibantu ya kakak². Saya apresiasi sekali apabila kalian menjawab & menjelaskan pertanyaan ini secara teliti dan tidak asal²an hanya untuk keuntungan sendiri dari poin² tsb ^^
Diketahui fungsi f(x) = – x² – 4x + 12, tentukan :
a. Titik potong kurva dengan sumbu x
b. Titik potong kurva dengan sumbu y
c. Persamaan sumbu simetrinya
d. Nilai maksimum atau minimumnya
e. Gambarlah grafik fungsinya
Jawaban #1 untuk Soal: Mohon dibantu ya kakak². Saya apresiasi sekali apabila kalian menjawab & menjelaskan pertanyaan ini secara teliti dan tidak asal²an hanya untuk keuntungan sendiri dari poin² tsb ^^
Diketahui fungsi f(x) = – x² – 4x + 12, tentukan :
a. Titik potong kurva dengan sumbu x
b. Titik potong kurva dengan sumbu y
c. Persamaan sumbu simetrinya
d. Nilai maksimum atau minimumnya
e. Gambarlah grafik fungsinya
Jawaban:
a. (2, 0) dan (-6, 0)
b. (0, 12)
c. x = -2
d. y = 16
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x) = -x² – 4x + 12
Tentukan:
a. TItik potong kurva dengan sumbu x:
Suatu grafik akan berpotongan dengan sumbu x ketika f(x) atau y = 0. Dengan kata lain, titik potong kurva dengan sumbu x adalah akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut.
f(x) = -x² – 4x + 12
0 = -x² – 4x + 12
0 = x² + 4x – 12
Faktorkan x² + 4x – 12 -> (x+6)(x-2)
0 = (x+6)(x-2)
x – 2 = atau x + 6 = 0
x = 2 atau x = -6
Nilai y-nya adalah 0. Maka titik potong kurva dengan sumbu x adalah (2, 0) dan (-6, 0).
b. Titik potong kurva dengan sumbu y:
Suatu grafik akan berpotongan dengan sumbu y ketika x = 0. Maka:
f(x) = -x² – 4x + 12
f(x) = -(0)² – 4(0) + 12
f(x) = 12
y = 12
Tadi nilai x-nya adalah 0. Maka titik potong kurva tersebut dengan sumbu y adalah (0, 12).
c. Persamaan sumbu simetrinya:
Sumbu simetri dapat dicari menggunakan rumus:
[tex]x = – \frac{b}{2a}[/tex]
Perlu diperhatikan bahwa b dan a di sini maksudnya secara berturut-turut adalah koefisien x dan x². Pada fungsi f(x) = -x² – 4x + 12, koefisien x² adalah -1 (-x² itu sama dengan -1 × x²), sehingga a = -1. Sedangkan koefisien dari x adalah -4, sehingga b = -4
b = -4
a = -1
[tex]x = -\frac{b}{2a}= – \frac{-4}{2(-1)}=-\frac{-4}{-2}=-2[/tex]
Sehingga persamaan sumbu simetrinya adalah x = -2.
d. Nilai maksimum atau minimumnya:
Kalau Anda mau repot, untuk mencari nilai maksimum/minimum Anda bisa gunakan rumus ini:
[tex]y = -\frac {b^2-4ac}{4a}[/tex]
Tapi sebenarnya kalau persamaan sumbu simetri sudah diketahui, kita bisa langsung masukkan nilai x ke dalam persamaan fungsinya. Sumbu simetrinya adalah x= -2, maka kita masukkan nilai x ke dalam f(x) = -x² – 4x + 12:
f(x) = -x² – 4x + 12
f(-2) = -(-2)² – 4(-2) + 12
f(-2) = -4 + 8 + 12 = 16
Maka nilai maksimumnya adalah y = 16. Titik maksimumnya (-2, 16).
e. Gambarlah grafik fungsinya
Tadi kita sudah menemukan beberapa titik yang dilalui grafik tersebut, yakni (2, 0); (-6, 0), dan (0, 12). Gambarlah titik-titik ini di bidang koordinat Kartesius lalu hubungkanlah titik-titiknya dengan garis lengkung. Dengan begitu, Anda sudah berhasil menggambar grafik fungsi f(x) = -x² – 4x + 12.
Kalau mau, Anda bisa menambah beberapa titik lagi supaya grafiknya lebih akurat. Masukkan sembarang nilai x yang gampang dihitung lalu cari nilai y-nya. Lalu gambarlah di bidang koordinat dan hubungkan semua titik dengan garis lengkung.
Silakan lihat gambar yang saya lampirkan untuk melihat gambar grafiknya.
__________________________________
Semoga jawaban saya bisa membantu. Silakan tulis komentar di bawah kalau ada yang kurang Anda pahami atau ada kesalahan pada jawaban saya. Terima kasih dan selamat belajar.
——————
Sekian tanya-jawab mengenai Mohon dibantu ya kakak². Saya apresiasi sekali apabila kalian menjawab & menjelaskan pertanyaan…, mimin harap dengan solusi ini bisa membantu selesaikan masalah sobat.
Apabila sobat masih punya soal lainnya, [silahkan|tak usah ragu untuk gunakan tombol search yang ada di artikel ini.