Apabila teman-teman sedang membutuhkan jawaban dari pertanyaan: “Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2+4x-p=0 pada titik (2,4)”, maka kamu berada di halaman yang benar.
Di halaman ini tersedia pilihan jawaban mengenai soal tersebut. Silakan baca lebih lanjut.
——————
Pertanyaan
Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2+4x-p=0 pada titik (2,4)
Jawaban #1 untuk Soal: Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2+4x-p=0 pada titik (2,4)
Tentukan nilai p terlebih dahulu dengan substitusi x = 2, dan y = 4 pada persamaan lingkaran tersebut.
0 = (2)² + (4)² + 4(2) – p
0 = 4 + 16 + 8 – p
0 = 28 – p
p = 28
Sehingga, persamaan lingkaran menjadi:
x² + y² + 4x – 28 = 0
Yang memiliki persamaan garis singgung di titik yang melaluinya di (x₁,y₁) adalah:
x₁x + y₁y + 4. 1/2 (x+x₁) – 28 = 0
Note:
Untuk x² dan y², jadikan x₁x dan y₁y
Untuk x dan y, jadikan 1/2 (x+x₁) dan 1/2 (y+y₁)
Untuk konstanta, tidak diubah.
Substitusikan x₁ = 2, dan y₁ = 4 akan diperoleh persamaan garis singgung:
0 = 2x + 4y + 4. 1/2 (x + 2) – 28
0 = 2x + 4y + 2(x + 2) – 28
0 = 2x + 4y + 2x + 4 – 28
0 = 4x + 4y – 24
Bagi kedua ruas dengan 4, diperoleh:
x + y – 6 = 0
Atau, dalam bentuk lain:
y = -x + 6
Jawaban #2 untuk Soal: Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2+4x-p=0 pada titik (2,4)
substitusi titik (2,4) untuk mencari nilai p
2² + 4² + 4 . 2 – p = 0
4 + 16 + 8 – p = 0
28 – p = 0
p = 28
bentuk umum persamaan lingkaran
= x² + y² + Ax + By + C = 0
didapat dari soal A = 4
B = 0
C = -28
rumus garis singgung jika diketahui salah satu titiknya
= x1 . x + y1 . y + A . (x1 + x) / 2 + B . (y1 + y) / 2 + C = 0
2x + 4y + 4 (2 + x) / 2 + 0 (4 + y) / 2 – 28 = 0
2x + 4y + 2(2 + x) – 28 = 0
2x + 4y + 4 + 2x – 28 = 0
4x + 4y – 24 = 0
persamaan garis singgung lingkaran =
4x + 4y = 24
atau
x + y = 6
——————
Sekian tanya-jawab tentang Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2+4x-p=0 pada titik (2,4), semoga dengan solusi di atas dapat bantu memecahkan soal kamu.
Jika sobat masih mempunyai pertanyaan yang lain, [silahkan|tidak usah sungkan untuk pakai menu search yang ada di website ini.