Bila sobat lagi mencari solusi atas soal: contoh soal tentang persamaan garis lurus, beserta jawabannya?, maka sobat berada di halaman yang benar.
Disini tersedia beberapa solusi tentang soal itu. Ayok telusuri lebih lanjut.
——————
Soal
contoh soal tentang persamaan garis lurus, beserta jawabannya?
Jawaban #1 untuk Pertanyaan: contoh soal tentang persamaan garis lurus, beserta jawabannya?
1. Gradien garis dengan persamaan 3x-5y+15 adalah …
a. 5/3 c. -3/5
b. 3/5 d. -5/3
Pembahasan :
Gradien garis dengan persamaan 3x-5y+15 =0 yaitu :
3x-5y+15 = 0
⇔ – 5y = -3x – 15
⇔ 5y = 3x + 15
⇔ y = 3/5 x + 3
Gradien (m) = 3/5 (jawaban b)
2. Persamaan garis yang sejajar dengan garis 2x+3y+6 = 0 serta melalui titik (-2,5) adalah …
a. 2x+3y-4 = 0 c. 3y+2x-11 = 0
b. 2x-2y+16 = 0 d. 3y-2x-19 = 0
Pembahasan :
Persamaan garis yang sejajar dengan 2x+3y+6 = 0 artinya gradien garisnya sama. Maka kita tentukan dahulu gradiennya sebagai berikut.
2x+3y+6 = 0
⇔ 3y = -2x – 6
⇔ y = -2/3 x – 2
maka gradiennya = -2/3
sehingga persamaan garis tersebut secara umum adalah y = -2/3x+c
Karena garis tersebut melalui titik (-2,5), maka titik tersebut kita substitusikan pada persamaan untuk mendapat nilai c.
y = -2/3x + c
⇔ 5 = -2/3 (-2) + c
⇔ 5 = 4/3 + c
⇔ c = 5 – 4/3
⇔ c = 15/3 -4/3
⇔ c = 11/3
Jadi persamaan garisnya adalah
y = -2/3x + c
⇔ y = -2/3 x + 11/3
⇔ 3y = -2x + 11
⇔ 3y + 2x – 11 = 0 (jawaban c)
3. Diketahui suatu persamaan garis lurus yang melewati titik P(k,4) dan tegak lurus garis x+2y+1 = 0 adalah y = m (x+1), maka nilai k adalah …
a. 1 c. 3
b. 2 d. 4
Pembahasan :
x+2y+1 = 0
⇔ 2y = -x – 1
⇔ y = -1/2 x – 1/2
maka gradien (m) = -1/2
karena kedua garis tersebut tegak lurus, maka
m.-1/2 =-m/2 = -1
⇔ -m = -2
⇔ m = 2
atau secara mudahnya, jika tegak lurus maka gradien garisnya lawan dan kebalikannya. karena m dari garis x+2y+1 = 0 adalah -1/2 maka lawan dan kebaliannya yaitu 2.
jadi persamaan garis y = m (x+1) menjadi y = 2(x+1)
garis y = 2(x+1) melewati titik (k,4) sehingga
y = 2(x+1)
⇔ 4 = 2(k+1)
⇔ 4 = 2k + 2
⇔ 2k = 4-2
⇔ 2k = 2
⇔ k = 1 ( jawaban a)
4. Diketahui sebuah garis g : x-3y+5=0. Persamaan garis yang melalui titik (-2,11) serta tegak lurus persamaan garis g yaitu …
a. -3x+5 c. 3x-5
b. -3x-5 d. 3x+5
Pembahasan :
x-3y+5=0
⇔ -3y = -x – 5
⇔ y = 1/3 x + 5/3
m1 = 1/3
karena tegak lurus maka :
1/3 . m2 = -1 ⇒ m2 = -3
atau secara mudahnya m2 merupakan lawan dan kebalikan dari m1.
persamaan garis yang bergradien -3 serta melalui titik (-2,11) yaitu
y-b = m (x-a)
⇔ y-11 = m2 (x-(-2))
⇔ y-11 = -3 (x+2)
⇔ y-11 = -3x -6
⇔ y = -3x – 6 +11
⇔ y = -3x +5 (jawaban a)
5. Persamaan garis yang melalui titik A (3,3) dan titik B (2,1) yaitu …
a. x+y-3 = 0 c. 2x-y-3 = 0
b. x-y-3 = 0 d. 2x+y+3 = 0
Pembahasan :
⇔ (y-3) / (1-3) = (x-3) / (2-3)
⇔ (y-3) / (-2) = (x-3) / (-1)
⇔ -y + 3 = -2x + 6
⇔ 2x – y + 3 – 6 = 0
⇔ 2x – y – 3 = 0 (jawaban c)
——————
Nah itulah jawaban tentang contoh soal tentang persamaan garis lurus, beserta jawabannya?, mimin harap dengan solusi tadi bisa bantu selesaikan masalah sobat.
Apabila sobat masih memiliki soal lain, [silahkan|tak usah sungkan buat pakai menu search yang ada di website ini.