Kalau teman-teman lagi memerlukan jawaban atas soal: “persamaan garis singgung lingkaran x²+y²=25 yang dapat ditarik dari titik (7,-1) adalah…”, maka kamu sudah berada di artikel yang benar.
Disini ada beberapa jawaban mengenai soal itu. Silahkan baca kelanjutannya ….
——————
Soal
persamaan garis singgung lingkaran x²+y²=25 yang dapat ditarik dari titik (7,-1) adalah…
Jawaban #1 untuk Soal: persamaan garis singgung lingkaran x²+y²=25 yang dapat ditarik dari titik (7,-1) adalah…
Kelas : 11
Mapel :Matematika
Kategori : Persamaan Lingkaran
Kata Kunci : persamaan garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik di luar lingkaran
Kode : 11.2.4 (Kelas 11 Matematika Bab 4-Persamaan Lingkaran)
Persamaan garis singgung lingkaran x²+y²=25 yang dapat ditarik dari titik (7,-1) adalah…
Pembahasan:
persamaan lingkaran : x²+y²-25=0
Pertama, kita cari dulu kuasa titik (7,-1) terhadap lingkaran x²+y²-25=0
7² + (-1)² – 25 = 49 + 1 – 25 = 25
Karena kuasa titik nya lebih besar dari nol, maka titik (7,-1) terletak di luar lingkaran.
persamaan garis singgung lingkaran yang melalui (7,-1):
[tex]y-y_1=m(x-x_1) \\ y-(-1)=m(x-7) \\ y+1=mx-7m \\ y=mx-7m-1[/tex]
subtitusikan persamaan garis singgung tersebut ke persamaan lingkaran:
x²+y²=25
x²+(mx-7m-1)²-25=0
x²+(mx-7m-1)(mx-7m-1)-25=0
x²+m²x²-7m²x-mx-7m²x+49m²+7m-mx+7m+1-25=0
(1+m²)x²+(-14m²-2m)x+49m²+14m-24=0
karena menyinggung, maka diskriminan nya sama dengan 0
[tex]D=0 \\ b^2-4ac=0[/tex]
[tex](-(14m^2+2m))^2-4(1+m^2)(49m^2+14m-24)=0[/tex]
[tex]196m^4+56m^3+4m^2-100m^2-56m+96-196m^4-56m^3=0 \\ -96m^2-56m+96=0 \\ 12m^2+7m-12=0 \\(3m+4)(4m-3)=0 \\ \\ m=- \frac{4}{3}\; atau \;m= \frac{3}{4} [/tex]
y=mx-7m-1
untuk m = -4/3
⇒ y = (-4/3)x-7(-4/3)-1
_________________ ×3
3y = -4x+28-3
4x + 3y – 28 + 3=0
4x + 3y – 25 = 0
untuk m = 3/4
⇒ y = (3/4)x-7(3/4)-1
_________________ ×4
4y = 3x -21 -4
3x – 4y -25 =0
Jadi, persamaan garis singgung nya adalah 4x + 3y – 25 = 0 dan 3x – 4y -25 =0
Semangat belajar!
Semoga membantu 🙂
——————
Demikian solusi mengenai persamaan garis singgung lingkaran x²+y²=25 yang dapat ditarik dari titik (7,-1) adalah…, admin harap dengan jawaban ini dapat membantu memecahkan soal kamu.
Bila sobat masih memiliki soal yang lain, [silahkan|jangan sungkan untuk gunakan menu pencarian yang ada di situs ini.