Kalau kamu lagi memerlukan jawaban atas pertanyaan: Tentukan persamaan garis singgung pada setiap fungsi berikut. Petunjuk ;carilah gradien persamaan ga…, maka kamu sudah berada di situs yang tepat.
Di laman ini ada pilihan jawaban tentang soal tadi. Yuk telusuri lebih lanjut.
——————
Pertanyaan
Tentukan persamaan garis singgung pada setiap fungsi berikut. Petunjuk ;carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan limit fungsi
A. f (x) = x⁴ dengan absis x = -1
B. f (x) = 2x dengan absis x = 1
C. f (x) = 2x² dengan absis x = 1
D. f (x) = (2x – 1)³ dengan absis x = 1
Solusi #1 untuk Soal: Tentukan persamaan garis singgung pada setiap fungsi berikut. Petunjuk ;carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan limit fungsi
A. f (x) = x⁴ dengan absis x = -1
B. f (x) = 2x dengan absis x = 1
C. f (x) = 2x² dengan absis x = 1
D. f (x) = (2x – 1)³ dengan absis x = 1
Jawaban:
adalah f^\prime (x)=m=2f
′
(x)=m=2 (terlihat untuk xx berapapun gradiennya selalu tetap 22). Ditanyakan persamaan garis singgung untuk x=1x=1. Maka kita dapat mencari dulu nilai yy untuk x=1x=1, f(x)=2xf(x)=2x maka f(1)=2(1)=2f(1)=2(1)=2 jadi garis tersebut melalui titik (1,2)(1,2) dan bergradien 22
Untuk mencari persamaan garis dari sebuah titik dan gradiennya kita gunakan formula m(x-x_1)=y-y_1m(x−x
1
)=y−y
1
,
2(x-1)=(y-2)2(x−1)=(y−2),
2x-2=y-22x−2=y−2,
y=2xy=2x merupakan persamaan garis singgung f(x)=2f(x)=2 di titik x=1x=1
Sedangkan garis normal adalah sebuah garis yang tegak lurus dengan garis singgung, karena tegak lurus maka gradien garis normal dikalikan dengan gradien garis singgung bernilai -1−1, m_{pgn}\cdot m_{pgs}=m_{pgn}\cdot 2=-1m
pgn
⋅m
pgs
=m
pgn
⋅2=−1 maka m_{pgn}=-\frac{1}{2}m
pgn
=−
2
1
Untuk mencari persamaan garis normal kita gunakan kembali formula m(x-x_1)=y-y_1m(x−x
1
)=y−y
1
yang beda hanya gradiennya,
-\frac{1}{2}(x-1)=(y-2)−
2
1
(x−1)=(y−2),
-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}=y-2−
2
1
x+
2
1
=y−2, kali kedua ruas dengan 22,
-x+1=2y-4−x+1=2y−4, sehingga persamaan garis normalnya adalah
2y=-x+52y=−x+5
y=\frac{-x+5}{2}y=
2
−x+5
Solusi #2 untuk Soal: Tentukan persamaan garis singgung pada setiap fungsi berikut. Petunjuk ;carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan limit fungsi
A. f (x) = x⁴ dengan absis x = -1
B. f (x) = 2x dengan absis x = 1
C. f (x) = 2x² dengan absis x = 1
D. f (x) = (2x – 1)³ dengan absis x = 1
Jawaban:
adalah f^\prime (x)=m=2f
′
(x)=m=2 (terlihat untuk xx berapapun gradiennya selalu tetap 22). Ditanyakan persamaan garis singgung untuk x=1x=1. Maka kita dapat mencari dulu nilai yy untuk x=1x=1, f(x)=2xf(x)=2x maka f(1)=2(1)=2f(1)=2(1)=2 jadi garis tersebut melalui titik (1,2)(1,2) dan bergradien 22
Untuk mencari persamaan garis dari sebuah titik dan gradiennya kita gunakan formula m(x-x_1)=y-y_1m(x−x
1
)=y−y
1
,
2(x-1)=(y-2)2(x−1)=(y−2),
2x-2=y-22x−2=y−2,
y=2xy=2x merupakan persamaan garis singgung f(x)=2f(x)=2 di titik x=1x=1
Sedangkan garis normal adalah sebuah garis yang tegak lurus dengan garis singgung, karena tegak lurus maka gradien garis normal dikalikan dengan gradien garis singgung bernilai -1−1, m_{pgn}\cdot m_{pgs}=m_{pgn}\cdot 2=-1m
pgn
⋅m
pgs
=m
pgn
⋅2=−1 maka m_{pgn}=-\frac{1}{2}m
pgn
=−
2
1
Untuk mencari persamaan garis normal kita gunakan kembali formula m(x-x_1)=y-y_1m(x−x
1
)=y−y
1
yang beda hanya gradiennya,
-\frac{1}{2}(x-1)=(y-2)−
2
1
(x−1)=(y−2),
-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}=y-2−
2
1
x+
2
1
=y−2, kali kedua ruas dengan 22,
-x+1=2y-4−x+1=2y−4, sehingga persamaan garis normalnya adalah
2y=-x+52y=−x+5
y=\frac{-x+5}{2}y=
2
−x+5
Penjelasan dengan langkah-langkah:
itu diatas
semoga membantu:)
——————
Sekian solusi tentang Tentukan persamaan garis singgung pada setiap fungsi berikut. Petunjuk ;carilah gradien persamaan ga…, diharapkan dengan jawaban ini bisa membantu menyelesaikan masalah sobat.
Mungkin kamu masih memiliki pertanyaan yang lain, [silahkan|jangan sungkan untuk pakai menu pencarian yang ada di laman ini.