Apabila sobat sedang membutuhkan jawaban dari soal: “Untuk setiap matriks A dan B adalah matriks persegi. Tentukanlah nilai kebenaran setiap pernyataan d…”, maka teman-teman berada di tempat yang benar.
Di halaman ini tersedia beberapa jawaban tentang pertanyaan tersebut. Yuk telusuri lebih lanjut.
——————
Soal
Untuk setiap matriks A dan B adalah matriks persegi.
Tentukanlah nilai kebenaran setiap pernyataan di
bawah ini!
a) Jika elemen kolom ke-1 matriks A semuanya
nol, maka elemen kolom ke-1 matriks AB juga
semuanya nol.
b) Jika elemen pada baris ke-1 pada matriks A
semuanya nol, maka elemen baris ke-1 matriks
AB juga semuanya nol.
Jawaban #1 untuk Pertanyaan: Untuk setiap matriks A dan B adalah matriks persegi.
Tentukanlah nilai kebenaran setiap pernyataan di
bawah ini!
a) Jika elemen kolom ke-1 matriks A semuanya
nol, maka elemen kolom ke-1 matriks AB juga
semuanya nol.
b) Jika elemen pada baris ke-1 pada matriks A
semuanya nol, maka elemen baris ke-1 matriks
AB juga semuanya nol.
Kita ambil satu sampel. Misalkan matriks A dan B berordo 3 x 3 :
a.
[tex] A = \left[\begin{array}{ccc}0&a&b\\0&c&d\\0&e&f\end{array}\right] [/tex]
[tex] B = \left[\begin{array}{ccc}g&h&i\\j&k&l\\m&n&o\end{array}\right] [/tex]
[tex]AB = \left[\begin{array}{ccc}0&a&b\\0&c&d\\0&e&f\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}g&h&i\\j&k&l\\m&n&o\end{array}\right] [/tex]
Kita lihat bahwa elemen kolom 1 matriks AB :
Kolom 1 matriks AB = {(aj + bm), (cj + dm), (ej + fm)}.
Maka pernyataan elemen kolom 1 matriks AB semuanya nol bernilai SALAH.
b.
[tex] A = \left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\a&b&c\\d&e&f\end{array}\right] [/tex]
[tex] B = \left[\begin{array}{ccc}g&h&i\\j&k&l\\m&n&o\end{array}\right] [/tex]
[tex]AB = \left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\a&b&c\\d&e&f\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}g&h&i\\j&k&l\\m&n&o\end{array}\right] [/tex]
Kita lihat bahwa elemen baris 1 matriks AB :
Kolom 1 AB = {0, 0, 0}.
Maka pernyataan elemen baris 1 matriks AB semuanya nol bernilai BENAR.
——————
Demikian jawaban mengenai Untuk setiap matriks A dan B adalah matriks persegi. Tentukanlah nilai kebenaran setiap pernyataan d…, semoga dengan jawaban ini dapat bantu memecahkan soal teman-teman.
Bila teman-teman masih memiliki soal lain, [silahkan|jangan sungkan buat pakai menu search yang ada di situs ini.